How do scientists measure or calculate the weight of a planet?

                                 IM COPAS IT!!!

Barry Lienert, a geophysicist at the University of Hawaii, provides the following explanation.

We start by determining the mass of the Earth. Issac Newton's Law of Universal Gravitation tells us that the force of attraction between two objects is proportional the product of their masses divided by the square of the distance between their centers of mass. To obtain a reasonable approximation, we assume their geographical centers are their centers of mass.

Because we know the radius of the Earth, we can use the Law of Universal Gravitation to calculate the mass of the Earth in terms of the gravitational force on an object (its weight) at the Earth's surface, using the radius of the Earth as the distance. We also need the Constant of Proportionality in the Law of Universal Gravitation, G. This value was experimentally determined by Henry Cavendish in the 18th century to be the extemely small force of 6.67 x 10^-11 Newtons between two objects weighing one kilogram each and separated by one meter. Cavendish determined this constant by accurately measuring the horizontal force between metal spheres in an experiment sometimes referred to as "weighing the earth."

                                                                                   Calculating the Sun's Mass

Knowing the mass and radius of the Earth and the distance of the Earth from the sun, we can calculate the mass of the sun (right), again by using the law of universal gravitation. The gravitational attraction between the Earth and the sun is G times the sun's mass times the Earth's mass, divided by the distance between the Earth and the sun squared. This attraction must be equal to the centripetal force needed to keep the earth in its (almost circular) orbit around the sun. The centripetal force is the Earth's mass times the square of its speed divided by its distance from the sun. By astronomically determining the distance to the sun, we can calculate the earth's speed around the sun and hence the sun's mass.

Once we have the sun's mass, we can similarly determine the mass of any planet by astronomically determining the planet's orbital radius and period, calculating the required centripetal force and equating this force to the force predicted by the law of universal gravitation using the sun's mass.

Additional details are provided by Gregory A. Lyzenga, a physicist at Harvey Mudd College in Claremont, Calif.

The weight (or the mass) of a planet is determined by its gravitational effect on other bodies. Newton's Law of Gravitation states that every bit of matter in the universe attracts every other with a gravitational force that is proportional to its mass. For objects of the size we encounter in everyday life, this force is so minuscule that we don't notice it. However for objects the size of planets or stars, it is of great importance.

In order to use gravity to find the mass of a planet, we must somehow measure the strength of its "tug" on another object. If the planet in question has a moon (a natural satellite), then nature has already done the work for us. By observing the time it takes for the satellite to orbit its primary planet, we can utilize Newton's equations to infer what the mass of the planet must be.

Image: NEAR MASS of asteroid Mathilde was calculated by measuring gravitational perturbations in the course of the passing NEAR spacecraft. TRANSLATION Barry Lienert, seorang ahli geofisika di University of Hawaii, memberikan penjelasan berikut. Kita mulai dengan menentukan massa Bumi. Issac Newton Hukum Gravitasi Universal memberitahu kita bahwa gaya tarik antara dua benda sebanding produk dari massa mereka dibagi dengan kuadrat dari jarak antara pusat massa mereka.Untuk memperoleh perkiraan yang wajar, kita asumsikan pusat geografis mereka adalah pusat massa mereka. Karena kita tahu radius Bumi, kita dapat menggunakan Hukum Gravitasi Universal untuk menghitung massa Bumi dalam hal gaya gravitasi pada sebuah benda (berat) di permukaan Bumi, dengan menggunakan jari-jari Bumi sebagai jarak.Kami juga membutuhkan Konstan dari Proporsionalitas dalam Hukum Gravitasi Universal, G. Nilai ini adalah eksperimental ditentukan oleh Henry Cavendish di abad ke-18 menjadi kekuatan extemely kecil 6.67 x 10-11 Newton antara dua benda seberat satu kilogram masing-masing dan dipisahkan oleh satu meter.Cavendish ditentukan konstan ini dengan akurat mengukur kekuatan horizontal antara bola logam dalam percobaan kadang-kadang disebut sebagai "menimbang bumi." Menghitung Misa SunMengetahui massa dan radius bumi dan jarak bumi dari matahari, kita dapat menghitung massa matahari (kanan), lagi dengan menggunakan hukum gravitasi universal. Daya tarik gravitasi antara bumi dan matahari kali G kali massa matahari massa bumi, dibagi dengan jarak antara Bumi dan matahari kuadrat. Atraksi ini harus sama dengan gaya sentripetal yang dibutuhkan untuk menjaga bumi dalam (hampir bundar) orbitnya mengelilingi matahari. Gaya sentripetal adalah kali massa Bumi kuadrat kecepatan dibagi dengan jarak dari matahari. Dengan astronomis menentukan jarak ke matahari, kita dapat menghitung kecepatan bumi mengelilingi matahari dan karenanya massa matahari. Setelah kita memiliki massa matahari, kita juga dapat menentukan massa planet manapun oleh astronomis menentukan jari-jari orbit planet dan periode, menghitung gaya sentripetal yang diperlukan dan menyamakan gaya ini dengan gaya yang diprediksi oleh hukum gravitasi universal menggunakan massa matahari. Rincian tambahan disediakan oleh Gregory A. Lyzenga, seorang fisikawan di Harvey Mudd College di Claremont, California Berat (atau massa) dari sebuah planet ditentukan oleh efek gravitasi pada badan lainnya. Hukum Newton tentang Gravitasi menyatakan bahwa setiap bit materi di alam semesta menarik setiap lain dengan gaya gravitasi yang sebanding dengan massanya. Untuk objek ukuran kita temui dalam kehidupan sehari-hari, gaya ini sangat kecil bahwa kita tidak menyadarinya. Namun untuk objek ukuran planet atau bintang, itu adalah penting. Untuk menggunakan gravitasi untuk mencari massa planet, entah bagaimana kita harus mengukur kekuatan "menarik" pada objek lain. Jika planet tersebut memiliki bulan (satelit alam), maka alam telah sudah melakukan pekerjaan untuk kita.Dengan mengamati waktu yang diperlukan untuk satelit ke orbit planet utama, kita dapat memanfaatkan persamaan Newton untuk menyimpulkan apa massa planet ini harus. Image: DEKAT MASSA asteroid Mathilde dihitung dengan mengukur gangguan gravitasi dalam perjalanan melewati DEKAT pesawat ruang angkasa.